Jarak dan Kecepatan Gerak Bintang

a.) Jarak Bintang

Di dalam astronomi, metode yang digunakan dalam penentuan jarak adalah metode paralaks. Paralaks merupakan metode yang digunakan dengan melihat pada pergeseran dua titik tetap relatif satu terhadap yang lain dilihat dari sudut pandang pengamat.

1.) Paralaks Trigonometri
Penentuan jarak bintang baru berhasil dilakukan pada abad ke-19 dengan menggunakan metode paralaks trigonometri. Akibat dari gerak edar bumi, bintang dekat akan terlihat bergeser terhadap bintang jauh. Dan bintang tersebut seolah bergerak menempuh lintasan ellips relatif terhadap latar belakang bintang yang jauh. Gerak ellips tersebut merupakan pencerminan gerak bumi. Sudut yang dibentuk oleh bumi dan matahari ke bintang inilah yang disebut paralaks bintang. Semakin jauh letak bintang, lintasan ellipsnya makin kecil, paralaksnya juga makin kecil.

Dengan mengetahui jarak bumi – matahari, serta paralaks bintang, jarak bintang bisa diketahui dari hubungan :

Metode paralaks trigonometri hanya bisa digunakan untuk mendapatkan jarak bintang-bintang terdekat (untuk jarak ratusan parsec).

2.) Paralaks Spektroskopik
Dalam pengamatan, terang suatu bintang diukur dalam satuan magnitudo. Dari pengamatan magnitudo semu bintang serta kelas spektrum bintang juga bisa diketahui. Dengan mendefinisikan magnitudo mutlak bintang sebagai magnitudo bintang yang diandaikan diamati pada jarak yang sama, yaitu 10 parsec. Untuk bintang-bintang jauh, dengan membandingkan kelas spektrum bintang dari hasil pengamatan dengan bintang yang kelas spektrumnya sama dan sudah diketahui jaraknya, magnitudo mutlak bintang bisa diketahui dari hubungan pada temperatur (kelas spektrum dengan M). Selisih magnitudo semu dan magnitudo mutlak akan memberikan harga jarak bintang dari pengamat setelah dikoreksi terhadap serapan antar bintang :

Kondisi tanpa adanya debu akan mempermudah penentuan magnitudo absolut bintang. Untuk bintang dekat, efek debu kecil dan bisa diabaikan.

3.) Paralaks Rata-Rata
Perhitungan jarak bintang dengan paralaks rata-rata dilakukan untuk bintang-bintang yang sangat jauh. Penentuan paraks rata-rata melibatkan sejumlah bintang yang memiliki kelas spektrum dan kelas luminositas yang sama sehingga diharapkan magnitudo mutlak semua bintang dalam gugus akan sama.

Untuk menentukan paralaks rata-rata, diamati gerak bintang yang akan memberi informasi jaraknya. Gerak sejati bintang bisa diuraikan dalam 2 komponen yakni komponen yang searah dengan arah apex-antapex dan komponen yang tegak lurus arah apex – antapex dan tidak terpengaruh gerak matahari. Bila merupakan komponen kecepatan tangensial pada arah , maka : , yang digunakan adalah harga rata-rata untuk semua bintang. Paralaks rata-rata sekelompok bintang itu akan memenuhi persamaan : dimana . Dari pengamatan terhadap dan masing-masing bintang, harga magnitudo mutlak bintang kelompok itu bisa ditentukan dari hubungan :

Dari sini harga paralaks masing-masing bintang bisa ditentukan dan jarak bisa diketahui.

4.) Paralaks Gerak Gugus
Penentuan jarak berdasarkan gerak bintang juga bisa dilakukan dengan mengamati gerak sejati bintang dalam gugus bintang. Untuk gugus yang tidak terlampau jauh, lintasan bintang dalam gugus terlihat memusat pada suatu titik. Titik temu vektor gerak sejati inilah yang disebut titik vertex. Jika A merupakan sudut yang dibentuk oleh gugus bintang dan titik vertex dan V merupakan kecepatan gugus dalam ruang dimana V_r merupakan kecepatan radialnya, maka kecepatan tangensialnya gugus adalah : Dengan mengetahui kecepatan tangensial, jarak bisa diketahui dari hubungan : , merupakan gerak sejati bintang.

5.) Paralaks Dinamik
Dalam pengamatan bintang ganda visual, parameter orbit yang dapat ditentukan adalah sudut inklinasi , sudut setengah sumbu besar , eksentrisitas orbit , periode orbit . Hubungan antara sudut setengah sumbu besar dan setengah sumbu besar adalah : atau dengan jarak dinyatakan dalam AU sehingga hubungan jarak dan paralaks yang berlaku adalah ; paralaks dalam detik busur.

Dari hubungan Hukum Keppler Ketiga didapat :

Jika sudut setengah sumbu besar orbit masing-masing bintang adalah dan maka :

atau , Dan massa bintang memenuhi : .

Pada sistem bintang ganda visual, magnitudo mutlak bolometrik setiap komponen dapat ditentukan, dan luminositasnya dapat diketahui : , dan dari hubungan empirik massa-luminositas :

             atau :

Dari hubungan-hubungan ini dapat diketahui jarak bintang jika pada pengamatan bintang ganda visual telah diketahui dengan langkah sebagai berikut :

• Langkah 1 : Pendekatan pertama, anggap massa total
• Langkah 2 : Tentukan paralaks dari hubungan
• Langkah 3 : Tentukan magnitudo mutlak bolometrik untuk masing-masing komponen
• Langkah 4 : Tentukan massa masing-masing bintang dari hubungan massa-luminositas
• Langkah 5 : Ulangi langkah 2
• Langkah 6 : Ulangi langkah 3

Langkah-langkah ini diulang sampai mendapat beda harga p, M₁ dan M₂ yang cukup kecil. Jarak bisa didapat dari hubungan paralaks dan jarak :

b.) Kecepatan Gerak Bintang

Bila diamati, bintang selalu bergerak di langit malam, baik itu tiap jam maupun tiap hari akibat pergerakan Bumi relatif terhadap bintang (rotasi dan revolusi Bumi). Walaupun begitu, bintang sebenarnya benar-benar bergerak, sebagian besar karena mengitari pusat galaksi, namun pergerakannya itu sangat kecil sehingga hanya dapat dilihat dalam pengamatan berabad-abad. Gerak semacam inilah yang disebut gerak sejati bintang.

Gerak sejati bintang dibedakan menjadi tiga berdasarkan arah geraknya, yaitu:

Ø  Kecepatan radial       :  kecepatan bintang menjauhi atau mendekati pengamat (sejajar garis pandang).

Ø  kecepatan tangensial :  kecepatan bintang bergerak di bola langit (pada bidang pandang).

Ø  Kecepatan total adalah kecepatan gerak sejati bintang yang sebenarnya (semua komponen).

1.) Kecepatan Radial

Kecepatan radial, seperti telah dijelaskan sebelumnya, adalah kecepatan bintang menjauhi atau mendekati pengamat. Kecepatan ini biasanya cukup besar, sehingga terjadi peristiwa pergeseran panjang gelombang. Kecepatan radial bintang dapat diukur dengan metode Efek Doppler.

atau dengan pendekatan untuk v_r<<c dapat digunakan versi nonrelativistik yaitu:

Kebanyakan gerak bintang-bintang yang dapat diaamati geraknya memiliki kelajuan yang jauh di bawah kelajuan cahaya, sehinggi kita gunakan saja persamaan yang kedua. Penting untuk mengetahui kecepatan bintang dan galaksi umumnya dinyatakan dalam km/s.

2.) Kecepatan Tangensial

Kecepatan tangensial adalah kecepatan gerak bintang pada bola langit. Misalkan pada suatu tahun, bintang tersebut berada pada α,δ sekian, namun pada tahun berikutnya posisinya berubah. Perubahan koordinat dalam tiap tahun ini disebut proper motion (μ) yang merupakan kecepatan sudut bintang (perubahan sudut per perubahan waktu). Kecepatan liniernya dinyatakan dalam satuan kilometer per detik. Kecepatan linier inilah yang dikatakan kecepatan tangensial, yang dapat dicari dengan menggunakan rumus keliling lingkaran. Misal perubahan posisi bintang dari x ke x’, yaitu sebesar  μ (detik busur) setiap tahunnya.

Perhatikan gambar:

d (parsec) dan μ (“)

kita juga memiliki hubungan d = 1/p untuk d dalam parsec dan p dalam detik busur

Keliling = 360 º = 1296000”

Keliling = 2πd = 2π/p

dan mengingat definisi kecepatan sudut, v = ω d, maka:

3.) Kecepatan Total

Di atas kita telah membahas kecepatan bintang dalam arah radial dan tangensial, sekarang kita akan mencari kecepatan total bintang, v. Karena arah sumbu radial dan tangensial tegak lurus, maka dengan mudah kita dapat menyelesaikannya menggunakan dalil Pythagoras atau trigonometri. Ingatlah sudut yang dibentuk antara sumbu radial dan vektor kecepatan bintang disebut sudut β.

v² = v_r² + v_t²

v_r = v cos β

v_t = v sin β